红星对振动筛的模态分析全过程

随着技术的发展，在振动筛设计开发阶段对其进行强度及动态性能的评估成为目前研究的热点。但是，传统的振动筛动能学分析大多集中在振动筛的静态分析和模态分析，而振动筛作为一种多自由度的弹性系统，更加应该关心的是其正常运转周期中，在交变载荷作用下的动态应力及运动特性。因此，对振动筛进行动态时域响应分析是十分必要的。河南红星振动筛生产厂家对圆振动筛进行了动态分析，得到了振动筛质心从启动到稳定工作过程中位移、速度和加速度的变化情况，并提出了求解振动筛质心运动轨迹的一种新方法。所述方法亦可应用于其他类似机械产品的分析。

一、振动筛筛箱模型的建立

1、模型的简化

筛箱侧板沿支撑方向加有纵向加强肋板，侧板与6根L形加强梁、入口端方形空心梁、后挡板及纵向加强梁等通过焊接连接，在两侧板外侧4个角处焊有弹簧支撑板，整个筛箱靠4根螺旋弹簧支撑。连接筛箱和底座的每一根弹簧均简化成一个弹簧单元，激振电动机简化成壳单元和质量单元，所有各梁均简化为梁单元，梁与板单元相连处节点全按从属点考虑，以使该处变形协调。弹簧底座与侧板的铆钉连接简化为刚性连接，且忽略所有铆钉、铆钉孔和部分工艺小孔等。

2、载荷的施加

筛箱在工作过程中受到重力、激振力、弹簧回复力和阻尼力的作用。由于该振动筛为惯性筛，在振动过程中，主要是激振器偏心质量旋转时产生的惯性力起主导作用，弹簧回复力和阻尼力可忽略不计。因此，在对筛箱进行动态响应分析时，筛箱所受载荷为重力和激振力。激振力作用在电动机质量单元的节点上，以质量单元节点为主节点，激振器安装座上的节点为从节点，在它们之间建立刚性连接。

二、模态分析

模态分析是求出筛箱各阶固有频率及相应振型，是进行动态时域响应分析的基础。其各阶固有频率及振型是在无外力的情况下通过求解结构自由振动方程的广义特征值得到的。

振动筛的工作频率为25Hz。结构的固有频率有效地避开了工作频率，避免了工作过程中的共振现象，避免了振动筛因自身动态特性不当而发生的振幅不稳、噪声过大和过早损坏等一系列问题。

三、动态时域响应分析

振动筛性能的好坏主要取决于筛箱特征点的轨迹振型、振幅、抛掷指数等。我们主要研究在随时间变化的激振力作用下，测量点的位移、速度及加速度的变化情况，筛箱动应力较大值的变化规律以及不同时刻筛箱的动应力分布情况等。

1、输入载荷值的确定

根据振动筛电动机主要技术参数和非等质径积多激振轴自同步理论，模拟了电动机从启动到稳定工作阶段电动机的输出转速，得到电动机转速大概在0.5s时达到稳定。以此定义载荷时间变化函数，其中0~0.5s为频率和幅值逐渐增大的启动阶段，0.5~1s为稳定阶段。在此对启动阶段做理想简化处理，将其简化为线性增大至工作频率后保持不变。

2、质心运动的时间历程

通过分析，获得筛箱质心沿不同方向的位移、速度及加速度信号的时间历程。

（1）当电动机启动0.5s达到稳定运转后，筛箱并未随即进入稳定状态，而是在延时0.25s左右，即电动机启动0.75s时整筛达到稳定状态。从启动到稳定过程中，测点的振幅，速度和加速度波动较大，且启动阶段振幅幅值大于稳定阶段幅值，这是由于激振电动机启动过程中不断变化的频率使筛箱产生轻微的共振。共振时其振幅较大值达到0.012m，为正常工作的3倍左右。

（2）达到稳定阶段后，筛箱质心的振幅为0.0038m，速度幅值为0.60m/s，加速度为85m/s2，周期近似等于0.04s。其运动轨迹为与水平方向成45°的椭圆，振幅为3.8mm，与设计参数吻合，很好地印证了上述质心运动时间历程中分析结果的正确性。这也是求取振动筛质心运动轨迹的一种新方法。

3、筛箱整体动应力的时间历程及分布情况

为了对振动筛在稳定工作时的振动情况（应力分布、变形）有一个多方位的了解，还应该找出筛箱动应力变化情况以及动应力较大时刻筛箱整体的动应力分布情况。我们对振动筛稳定工作时的动应力情况进行了分析。在稳定工作过程中，在周期变化的激振力作用下，筛箱整体较大动应力也在5.0~16.2MPa之间周期变化，其周期为激振力周期的一半。动应力较大值为16.2MPa，满足目前国家标准中对振动筛动应力小于24.5MPa的要求。

筛箱动应力达到较大值时的筛箱动应力分布，筛箱在稳定工作过程中主要存在3个动应力集中区（包括筛箱侧板与弹簧支撑板连接处）：电动机支座与电动机连接处；L形加强梁与侧板连接处；方形支撑梁与侧板连接处。较大VonMises应力发生在侧板与出口端弹簧支座的连接处，较大应力值为16.2MPa，说明在激振力作用下，筛箱侧板与出口端弹簧支座加强板连接部位的变形及应力较大。

这些应力集中区比其他部位的应力要大得多，而且接近这些连接位置时，应力值急剧增大。尽管其动应力值在标准允许范围内，对这些区域也应引起足够的重视。

四、总结分析

（1）对振动筛进行了模态分析，求出了前8阶模态的固有频率和振型。结构的固有频率有效地避开了工作频率，避免了工作工程中的共振现象，也为动态时域响应分析奠定了基础。

（2）对振动筛进行了动态时域分析，通过系统对周期变化载荷的响应分析，得到了振动筛质心从启动到稳定工作过程中的振幅、速度和加速度变化。并通过质心的时间位移曲线拟合得到质心的运动轨迹。较之传统方法，其方法更简便，计算快捷，免去了对运动方程的推导和繁琐的编程过程。

（3）振动筛在启动阶段会发生轻微的共振现象，共振振幅为正常工作时的3倍左右，所以应尽量缩短电动机的开停机时间，让振动筛迅速通过共振区。

（4）筛箱整体较大动应力在5.0~16.2MPa间周期变化，满足目前国家标准对振动筛动应力小于24.5MPa的要求。通过对振动筛整体的动应力分布图的分析，得出筛箱在稳定工作过程中主要存在3个动应力集中区，对今后振动筛的设计工作有一定指导意义。